等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zh小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段ōng)的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+…小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段…an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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