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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。<日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家/p>

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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